在四边形ABCD中，AB=AD，角B=角D=90度，E，F分别是边BC，CD上的点，且2∠EAF=∠BAD。求证：EF=BE+FD；在（1）问中，若将△aef绕点a逆时针旋转，当点e,f分别运动到bc,cd延长线上时，如图2，试探究ef,b

发布时间：2020-09-09

把三角形ABE 以A点为原点旋转
使AB和AD重合

第二问不清楚在延长线的哪个方向

做DE垂直于公元前E点
做AF垂直于DE按照点F

显示，意大利是一个长方形的四边形ABEF

△冤刚尖赫獬雇硷痰浆勘AFD是一个直角三角形∠C = 60°

所以∠DAB = 120°

所以∠DAF = 30°

AF = AD * COS∠DAF = AD * cos30°= 1 *√3/2 =√3/2

DF = 1/2 * AD = 1/2

所以

EC = BC-BE = BC-AF = 2 - √3/2 =（4 - √3）/ 2

所以

DC = 2 * EC = 2 *（4 - √3）/ 2 = 4 - √3（30°角侧的右斜边半） DE =√3 * EC =√3 *（4 - √3）/ 2 =（4√3-3）/ 2
AB = DE-DF =（ 4√3 -3）/ 2-1/2 =（4√3-3-1）/ 2 =（4√3-4）/ 2 = 2（√3-1）

把三角形ABE 以A点为原点旋转 使AB和AD重合 第二问不清楚在延长线的哪个方向

(1)过点D，作DF垂直BC，垂足为F 易知DF=AB，DF平行AB ∴角DFC=90° ∴四边形ABFD为矩形 有BF=AD=4, 又BC=6 ∴FC=6-4=2 △DFC为直角三角形 ∴DF²+FC²=DC² ∴DF=根号下（104-4）=10 即AB=10 (2)BE=4，AB=10，所以AE=6 又△EBC、△AED均为直...

作AE//CD交BC于E,作EF//AD交CD于F 则AEFD是平行四边形,且∠CFE=∠D=90 EF=AD=2√3 ∠C=360-(∠A+∠B+∠D)=45 CF=EF=2√3 CE=√2*CF=√2*2√3=2√6 BE=BC-CE=6-2√6 易证∠BAE=45 所以,AB=BE=6-2√6 AE=√2BE=√2(6-2√6)=6√2-4√3 四边形ABCD的面积=S△ABE+SAEFD+S△C...

当角BAD=90度时，BF+ED一定=EF。用旋转证明。

C ①要证明两次全等，③要证明一次全等

做DE垂直于公元前E点 做AF垂直于DE按照点F 显示，意大利是一个长方形的四边形ABEF △AFD是一个直角三角形∠C = 60° 所以∠DAB = 120° 所以∠DAF = 30° AF = AD * COS∠DAF = AD * cos30°= 1 *√3/2 =√3/2 DF = 1/2 * AD = 1/2 所以 EC = BC-BE = BC-AF...

证明：延长CB到G，使BG=DF，由于AB=AD,∠D=∠ABG=90° 所以：RT△ABG≌RT△ADF 所以：AG=AF，∠DAF=∠BAG 所以：∠FAG=∠DAB 由∠EAF=(1/2)∠DAB得：∠EAF=(1/2)∠FAG 所以：∠FAE=∠GAE 所以：由AG=AF,AE=AE,∠FAE=∠GAE得△AGE≌△AFE 所以：EF=EG 而：EG=GB+EB=DF+...

小朋友，这个题要用特殊直角三角形的性质和勾股定理做 先算AD 在三角形ABE中，已知角A=60度，角B=90度则角E=30度(这个你应该懂吧) 又已知AB=2，则由该直角三角形中，30度角对边长等于斜边的一半可知AE=4 又在三角形CDE中，因为角ADC=90度，所以...