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    在四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D=90度,E,F分别是边BC,CD上的点,且2∠EAF=∠BAD。求证:EF=BE+FD;在(1)问中,若将△aef绕点a逆时针旋转,当点e,f分别运动到bc,cd延长线上时,如图2,试探究ef,b

      发布时间:2020-09-09

      把三角形ABE 以A点为原点旋转
      使AB和AD重合

      第二问不清楚在延长线的哪个方向

      回复:

      做DE垂直于公元前E点
      做AF垂直于DE按照点F

      显示,意大利是一个长方形的四边形ABEF

      △冤刚尖赫獬雇硷痰浆勘AFD是一个直角三角形∠C = 60°

      所以∠DAB = 120°

      所以∠DAF = 30°

      AF = AD * COS∠DAF = AD * cos30°= 1 *√3/2 =√3/2

      DF = 1/2 * AD = 1/2

      所以

      EC = BC-BE = BC-AF = 2 - √3/2 =(4 - √3)/ 2

      所以

      DC = 2 * EC = 2 *(4 - √3)/ 2 = 4 - √3(30°角侧的右斜边半) DE =√3 * EC =√3 *(4 - √3)/ 2 =(4√3-3)/ 2
      AB = DE-DF =( 4√3 -3)/ 2-1/2 =(4√3-3-1)/ 2 =(4√3-4)/ 2 = 2(√3-1)

      回复:

      把三角形ABE 以A点为原点旋转 使AB和AD重合 第二问不清楚在延长线的哪个方向

      回复:

      (1)过点D,作DF垂直BC,垂足为F 易知DF=AB,DF平行AB ∴角DFC=90° ∴四边形ABFD为矩形 有BF=AD=4, 又BC=6 ∴FC=6-4=2 △DFC为直角三角形 ∴DF²+FC²=DC² ∴DF=根号下(104-4)=10 即AB=10 (2)BE=4,AB=10,所以AE=6 又△EBC、△AED均为直...

      回复:

      作AE//CD交BC于E,作EF//AD交CD于F 则AEFD是平行四边形,且∠CFE=∠D=90 EF=AD=2√3 ∠C=360-(∠A+∠B+∠D)=45 CF=EF=2√3 CE=√2*CF=√2*2√3=2√6 BE=BC-CE=6-2√6 易证∠BAE=45 所以,AB=BE=6-2√6 AE=√2BE=√2(6-2√6)=6√2-4√3 四边形ABCD的面积=S△ABE+SAEFD+S△C...

      回复:

      当角BAD=90度时,BF+ED一定=EF。用旋转证明。

      回复:

      C ①要证明两次全等,③要证明一次全等

      回复:

      做DE垂直于公元前E点 做AF垂直于DE按照点F 显示,意大利是一个长方形的四边形ABEF △AFD是一个直角三角形∠C = 60° 所以∠DAB = 120° 所以∠DAF = 30° AF = AD * COS∠DAF = AD * cos30°= 1 *√3/2 =√3/2 DF = 1/2 * AD = 1/2 所以 EC = BC-BE = BC-AF...

      回复:

      证明:延长CB到G,使BG=DF,由于AB=AD,∠D=∠ABG=90° 所以:RT△ABG≌RT△ADF 所以:AG=AF,∠DAF=∠BAG 所以:∠FAG=∠DAB 由∠EAF=(1/2)∠DAB得:∠EAF=(1/2)∠FAG 所以:∠FAE=∠GAE 所以:由AG=AF,AE=AE,∠FAE=∠GAE得△AGE≌△AFE 所以:EF=EG 而:EG=GB+EB=DF+...

      回复:

      小朋友,这个题要用特殊直角三角形的性质和勾股定理做 先算AD 在三角形ABE中,已知角A=60度,角B=90度则角E=30度(这个你应该懂吧) 又已知AB=2,则由该直角三角形中,30度角对边长等于斜边的一半可知AE=4 又在三角形CDE中,因为角ADC=90度,所以...

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